a, Ta có: |4,3- x| ≥ 0 với mọi x

          => 3,7+|4,3-x| ≥ 3,7 với mọi x

          => A ≥3,7 với mọi x

          => Min A = 3,7 

Vì |4,3-x|= 0

          => 4,3-x = 0

          =>       x = 4,3

Vậy x=4,3 thì A=3,7

b, Ta có: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\text{≥}0\)(vì số mũ chẵn) với mọi x

   =>   B ≥ 0  với mọi x

     => Min B = 0  

Vì \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\)

       => \(2x+\frac{1}{3}=0\)

       => \(2x=-\frac{1}{3}\)

       => \(x=-\frac{1}{3}.\frac{1}{2}\)

       => \(x=-\frac{1}{6}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{6}\)thì B= 0

c, Ta có: |x-4| ≥ 0 với mọi x

       =>   -|x-4|≤ 0 với mọi x

       =>  0,5 - |x-4| ≤ 0,5  với mọi x

       =>  C  ≤ 0,5  với mọi x

       =>  Max C = 0,5

Vì |x-4|= 0

=> x-4 =0

=> x    = 4

Vậy x=4 thì C= 0,5

d, Ta có: \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\text{ ≥}0\) ( vì số mũ chẵn) với mọi x

         =>  \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6 \text{≤}0\)với mọi x

         =>  \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\text{≤}3\)với mọi x

       =>  D ≤  3 với mọi x

        => Max D = 3

Vì \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6=0\)

=> \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\)

  => \(\frac{4}{9}x=\frac{2}{15}\)

    => \(x=\frac{2}{15}.\frac{9}{4}\)

    => \(x=\frac{3}{10}\)

Vậy \(x=\frac{3}{10}\)thì D =3

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1

Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo

Chúc bạn học tốt :)

Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2    

Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0

Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi

a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)

Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)

\(\Leftrightarrow A\ge-1\)

Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1

Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1

b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1

eeeee

e cái gì là em bé à

phần A, B bạn làm như bạn nguyễn quang trung còn C,D làm theo mình:

\(C=\frac{2017}{2018}-\left|x-\frac{3}{5}\right|\)

vì \(\left|x-\frac{3}{5}\right|\ge0\forall x\)

nên \(\frac{2017}{2018}-\left|x-\frac{3}{5}\right|\le\frac{2017}{2018}\forall x\)

vậy \(MaxC=\frac{2017}{2018}\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)

\(D=\left|x-2\right|+\left|y+1\right|+3\)

\(\left|x-2\right|\ge0;\left|y+1\right|\ge0\forall x\)

nên \(\left|x-2\right|+\left|y+1\right|+3\ge3\forall x\)

vậy \(MinA=3\Leftrightarrow x=2;y=-1\)

a ) Ta có : A = \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)

Vậy A_min = 0 , khi x = \(-\frac{1}{2}\) 

b) \(B=\left|\frac{3}{7}-x\right|+\frac{1}{9}\)

Mà : \(\left|\frac{3}{7}-x\right|\ge0\forall x\)

Nên : \(B=\left|\frac{3}{7}-x\right|+\frac{1}{9}\ge\frac{1}{9}\forall x\)

Vậy B_min = \(\frac{1}{9}\) kh x = \(\frac{3}{7}\)

\(A=\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\)

ta có \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\ge-1\forall x\in R\)

\(\Rightarrow A\ge-1\)

\(A=-1\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của A=-1 tại x=-1/2

a) GTTNN là -1 

b) GTLN là -3

c) GTNN là -8

d) đang tìm .... 

\(B=-\left|x+5\right|-3\)

tacó \(\left|x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|x+5\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|x+5\right|-3\le-3\forall x\)

\(\Rightarrow B\le-3\)

\(B=-3\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)

a, \(A=\left(\frac{4}{2x+1}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\left(\frac{4\left(x^2+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\left(\frac{4x^2+4+4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\frac{\left(2x+1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\frac{x^2+1}{x^2+2}=\frac{2x+1}{x^2+2}\)

\(B=\left(\frac{x-4}{x\left(x-2\right)}+\frac{2}{x-2}\right):\left(\frac{x+2}{x}-\frac{x}{x-2}\right)\)

\(< =>B=\left(\frac{x-4}{x\left(x-2\right)}+\frac{2x}{x\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}+\frac{x.x}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(< =>B=\left(\frac{x-4+2x}{x\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4}{x\left(x-2\right)}+\frac{x^2}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(< =>B=\frac{3x-4}{x\left(x-2\right)}:\frac{x^2-4+x^2}{x\left(x-2\right)}\)

\(< =>B=\frac{3x-4}{x\left(x-2\right)}.\frac{x\left(x-2\right)}{2x^2-4}\)

\(< =>B=\frac{3x-4}{2x^2-4}\)

\(b,\)Với \(x=-2\)thì

 \(B=\frac{3\left(-2\right)-4}{2\left(-2\right)^2-4}=\frac{-6-4}{8-4}=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}\)

\(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne0\)

a

\(B=\left[\frac{x-4}{x\left(x-2\right)}+\frac{2}{x-2}\right]:\left(\frac{x+2}{x}-\frac{x}{x-2}\right)\)

\(=\frac{x-4+2x}{x\left(x-2\right)}:\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-x^2}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{3x-4}{x^2-4-x^2}=-\frac{3x-4}{4}\)

b

\(B=-\frac{3x-4}{4}=-\frac{3\cdot\left(-2\right)-4}{4}=\frac{5}{2}\)

c

\(\left|B\right|-2x=5\Leftrightarrow\left|B\right|=5+2x\)

\(B=-\frac{3x-4}{4}\Leftrightarrow-\frac{3x-4}{4}\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{4}{3}\)

\(B=\frac{3x-4}{4}\Leftrightarrow x>\frac{4}{3}\)

Xét các trường hợp của x thì ra nghiệm bạn nhé

d

\(\left(2-x\right)B=-\frac{\left(2-x\right)\left(3x-4\right)}{4}\)

Để ( 2 - x ).B đạt giá trị nhỏ nhất thì ( 2 - x ) ( 3x - 4 ) đạt giá trị lớn nhất

Casio sẽ giúp chúng ta phần này

e

Để B là số nguyên âm lớn nhất hay \(B=-1\Leftrightarrow-\frac{3x-4}{4}=-1\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)

g

\(\left|B\right|+3< 2x-1\)

Làm hệt như câu c nhé :D 

\(B=\left(\frac{x-4}{x\left(x-2\right)}+\frac{2}{x-2}\right):\left(\frac{x+2}{x}-\frac{x}{x-2}\right)\)

ĐKXĐ : \(x\ne0,x\ne2\)

a) \(B=\left(\frac{x-4}{x\left(x-2\right)}+\frac{2x}{x\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x\cdot x}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(B=\left(\frac{x-4+2x}{x\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4-x^2}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(B=\frac{3x-4}{x\left(x-2\right)}\cdot\frac{x\left(x-2\right)}{-4}\)

\(B=\frac{3x-4}{-4}=\frac{-3x+4}{4}\)

b) Thế x = -2 ( tmđk ) vào B ta được :

\(B=\frac{-3\cdot\left(-2\right)+4}{4}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)

c) \(\left|B\right|-2x=5\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{-3x+4}{4}\right|-2x=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x+4}{4}-2x=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x+4}{4}-\frac{8x}{4}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x+4-8x}{4}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{-11x+4}{4}=5\)

\(\Leftrightarrow-11x+4=20\)

\(\Leftrightarrow-11x=16\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{16}{11}\)

Nhờ các bạn khác làm nốt ạ -.-